Matematika
Zadatak računanja površine trapeza preko dijagonale i jednog kuta
Istaknuto ·
Pitanje postavio/la Tin (Gost)
Odredi površinu jednakokračnog trapeza kojem je zadana duljina dijagonale d=20cm i ona sa većom osnovicom zatvara kut od α=30°.
-
Površina trapeza se računa po formuli: P=(a+c)*v/2
a i c su osnovice trapeza, a v je visina.
Uvijek je najbolje nacrtati si skicu.
Iz pravokutnog trokuta AEC možemo pomoću trigonometrije izračunati visinu. Prisjetimo se: sinus kuta se računa kao nasuprotna stranica/hipotenuza.
sinalfa=v/d
sin30°=v/20 --> v=20*sin30°=10cm
Primijetimo da visina iz vrha C dijeli stranicu a na dva dijela, označila sam ih sa x i y. Sada (opet) iz trokuta AEC možemo izračunati treću stranicu odnosno x pomoću Pitagorinog poučka.
20^2 = x^2+10^2
x^2 = 20^2 - 10^2
x^2 = 400-100
x^2 = 300
x = 17.32 cm
Općenito odsječak y se računa po formuli (a-c)/2
Kao što smo rekli stranica a je podijeljena na dva dijela, x i y.
Znači a = x+y
a = 17.32 + (a-c)/2 / *2 (cijelu jednadžbu pomnožimo s 2)
2a = 34.64 + a - c
a+c = 34.64
Sada možemo izračunati površinu:
P = (a+c)*v/2 = 34.64*10/2 = 173.2 cm^2
Dodaj odgovor Vaš odgovor
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 87