Kao i kod svakog drugog zadatka riječima, i ovdje prvo treba uočiti što je u zadatku zadano, a što treba izračunati. Važno je ne gledati odmah ukupnost zadatka kad ga pročitamo, već polako analizirati dio po dio, podatak po podatak.

Dakle, što znamo?

1. Radi se o pravokutniku.

Ovaj podatak nam govori na koji način izračunati opseg i površinu, jer znamo:

O(pravokutnik) = 2* (a + b)
P(pravokutnik) = a * b

2. Želimo izračunati njegovu površinu, pa iz prethodne formule vidimo da nam trebaju duljine stranica a i b.

To znači da ćemo te duljine na neki način iz zadanih podataka moći izračunati (ukoliko je zadatak dobro zadan, a obično jest).

3. Duljina tog pravokutnika je 4.5 puta veća od širine. Duljina i širina pravokutnika su zapravo duljine njegovih stranica. Recimo da je duljina a, a širina b.

To znači da je duljina = 4.5 * širina, tj. a = 4.5 * b

Dakle, jedna činjenica koja nam je poznata je odnos između duljina stranica tog pravokutnika:

a = 4.5 * b

4. Opseg tog pravokutnika je 77 m.

O = 2 * (a + b)

77 m = 2 * (a + b)

2 * (a + b) = 77 m

(ovdje koristimo simetričnost jednakosti, tj, ako je c = d, onda je i d = c)

2 * (a + b) = 77 m / : 2

a + b = 77 m : 2
a + b = 38.5 m
Od prije znamo (točka 3.) da je a = 4.5*b. To znači da umjesto a u gornjoj jednadžbi možemo staviti 4.5*b . Dobivamo:

4.5*b + b = 38.5 m (ovdje izlučimo b)

b * (4.5 + 1) = 38.5 m
b * 5.5 = 38.5 m

ili, kako više volimo:

5.5 * b = 38.5 m / 5.5
b = 38.5 m : 5.5
b = 7 m

Dakle, dobili smo širinu tog pravokutnika.

Sjetimo se da vrijedi da je duljina 4.5 puta veća od širine, tj. a = 4.5 * b

a = 4.5 * 7 m
a = 31.5 m

5. Sad kad znamo duljine stranica možemo izračunati ono što se od nas tražilo, a to je površina tog pravokutnika:

P = a * b
P = 31.5 m * 7 m
P = 220.5 m^2

Napomena:

Ovo bi mogao biti zadatak za 6.razred, kao i za 7. (primjena sustava dvije linearne jednadžbe s dvije nepoznanice). Ja sam zadatak rješavala kao da je zadan u 6. razredu, te primjena sustava nije toliko očita. Metodički se drugačije radi ovisno o kojem se razredu radi, pa bi bilo zgodno i to uvijek pribilježiti.
Nadam se da ovo pomaže.