Autor Centar za poduku Putokaz | 
| 
| 
ALGEBARSKI IZRAZI ILI POLINOMI
(kombinacija brojeva i slova)
2a, 3x .. monom (1 član), 2a – 1..binom (2 člana), 2a-b+1..trinom (3čl.)
Polinomi mogu biti napisani u obliku: a) zbroja ili razlike ili:
b) u obliku umnoška.
Cilj je znati napisati polinom na obadva načina.
Pretvaranje zbroja ili razlike u umnožak, zovemo faktorizacija.
Neki polinomi imaju posebno ime. To znači da te polinome rastavljamo na faktore po posebnom pravilu koje naučimo napamet.
1. KVADRAT BINOMA
(I + II)2 = (I + II ) (I + II) = I2 + 2 I II + II2
(I - II)2 = (I - II ) (I - II) = I2 - 2 I II + II2
2. RAZLIKA KVADRATA
(I - II ) (I + II ) = I2 – II2
3. KUB BINOMA
(I + II)3 = (I + II) (I + II) (I + II) = I3+ 3 I2 II + 3 I II2 + II3
(I - II)3 = (I - II ) (I - II) (I - II) = I3 – 3 I2 II + 3 I II2 - II3
4. ZBROJ KUBOVA
(I + II) (I2- I II + II2) = I3 + II3
5. RAZLIKA KUBOVA
(I - II) (I2+ I II + II2 ) = I3 – II3
6. KVADRAT TRINOMA
(I + II +III)2 =I2 + II2 + III2 + 2I II + 2I III+ 2II III
7. KVADRATNI TRINOM
a2 + a - 2 = a2 + 2a - a - 2 = a ( a + 2 ) – ( a + 2 ) = ( a + 2 ) ( a – 1 )
8. IZLUČIVANJE ZAJEDNIČKOG FAKTORA
3a + 6b – 9c = 3 ( a + 2b –3c )
SAVJETI KOD FAKTORIZIRANJA
Faktorizirati znači neki zbroj ili razliku napisati kao umnožak. To znači da pribrojnike ili članove trebamo napisati kao faktore. ( Faktori su brojevi (izrazi) koji se množe.)
Jedan te isti broj možemo napisati na beskonačno mnogo načina.
Npr. broj 1 = 2/2, 3/3, a/a, a+1/a+1... To znači da i algebarski izraz, tj. polinom, možemo napisati na različite načine. Time mu mijenjamo oblik, ali mu vrijednost ostaje nepromijenjena.
Prvo moramo naučiti sva pravila rješavanja polinoma koji imaju svoje ime.
Moramo uočiti da: kvadriranjem binoma nastaje tročlani izraz
kubiranjem binoma nastaje četveročlani izraz itd.
Moramo prepoznavati svaki „spomenuti“ polinom bez obzira u kojem obliku je napisan.
Ako polinom ne pripada ni jednom „navedenom“ polinomu, moramo ga faktorizirati izlučivanjem zajedničkog faktora. Ako nije moguće izlučit zajednički faktor svim članovima, moramo ih grupirati, tj. „stvoriti“ grupe koje imaju zajednički faktor.
Npr. Ako polinom ima 4 člana, možemo ga grupirati po principu 2 + 2 ili 3 + 1.
3 + 1 ćemo grupirati ako prepoznamo unutar ta 4 člana, kvadrat binoma. U slijedećem koraku, bi taj kvadrat binoma i preostali četvrti član trebali činiti zajedno razliku kvadrata.
4a2 – 4a + 1 – a2 = ( 4a2 – 4a + 1 ) – a2 = ( 2a – 1 )2 - a2 = ( 2a – 1 – a ) ( 2a – 1 + a )
2ab + 2a – b – 1 = 2a ( b + 1 ) – ( b + 1 ) = ( b + 1 ) ( 2a – 1)
Autor: Nevenka Marušić
gost
kaže:
 |
pffff katastrofalno objašnjeno...nema primjera, samo par definicija i to je to sam sebe se pitam što radim uop?e ovdje kad postoji tonimilun |
gost
kaže:
|
micek moj sam da ti nekaj velim GLUPO JE GLUPOM glupo ti je zato sto ne znas znacenje rijeci koje su napisane a ne znas ih zato sta si ''pametan'' i neces nikad nac sto trazis ne budes li naucio navedeno vec gore  (no hate, samo savijet) |
gost
kaže:
|
... Mislim da je ovdje uslo nekoliko glupih osoba, radim seminarski iz ove oblasti, poznajem al.izraze, studiram ovo je odlicno urdjeno, ici cu samo copy - paste.. Svaka cast. hvala na pomoci! |
gost
kaže:
|
... lol 8. IZLU?IVANJE ZAJEDNI?KOG FAKTORA 3a + 6b – 3c = 3 ( a + b – c ) Koliko vidim ovdje je fail treba da bude 3a+6b-3c= 3(a+2b-c) a ne 3 puta a plus b plus c... |
jsldjlasjdijlij 
Ažurirano (Ponedjeljak, 26 Siječanj 2015 22:27)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.