(1) a+aq+aq^2=42 (Suma prva tri clana geometrijskog niza je 42)
a, aq+9, aq^2 (Ako drugi clan uveca semo za 9 dobijemo prva tri clana aritmetickog niza) Iz ove relacije sllijedi:
(2) aq+9=a+d
(3)aq^2=a+2d pri čemu je d faktor aritmetickog niza

iz jednadžbe 3 se može izraziti d:
d=a(q^2-1)/2
uvrštavanjem izraza za d u jednadžbu 2 se dobiva:
aq+9=a+a(q^2-1)/2
gornja jednadžba se sređivanjem svodi na:
a=18/(1-2q+q^2)
iz jednadžbe 1 se također može izlučiti a:
a=42/(1+q+q^2)
posljednje dvije jednadžbe se mogu izjednačiti:
18/(1-2q+q^2)=42/(1+q+q^2)
18(1+q+q^2)=42(1-2q+q^2)
24q^2-102q+24=0
4q^2-17q+4=0
primjenom formule za rješenja kvadratne jednadžbe se dobivaju vrijednosti q:
q(1)=4; q(2)=1/4
q se može uvrstiti u jedan od izraza za a te se dobije:
a(1)=2; a(2)=32
rj.: početni geometrijski nizovi su 1) 2,8,32 2)32,8,2

1) a+aq+aq^2=42 (Suma prva tri clana geometrijskog niza je 42)
a, aq+9, aq^2 (Ako drugi clan uveca semo za 9 dobijemo prva tri clana aritmetickog niza) Iz ove relacije sllijedi:
(2) aq+9=a+d
(3)aq^2=a+2d pri cemu je d faktor aritmetickog niza