Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb, Split
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Sesvete
Strani jezici
Strani jezici/Zagreb (Maksimir)
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Strani jezici
Strani jezici/Zagreb
Matematika
Matematika/Split
Matematika
Matematika/SESVETE
Fizika
Fizika/Sesvete
Strani jezici
Strani jezici/Sesvete

Pretraživanje na karti

karta

Matematika

Kocka

Istaknuto · Pitanje postavio/la admin
u Srijeda, Travanj 17 2013, 07:44 ·

Metalna kocka obujma (volumena) 288 treba da se pretopi u kvadar čiji se bridovi odnose kao 2:3:6. Koliki će biti bridovi te kocke? Hvala unaprijed :D

Nema dodijeljene oznake
Označi pitanje kao neriješeno
Odgovoreno - Pitanje je odgovoreno.
  • Odgovorio Slavica_dipl_ing_mat u Srijeda, Travanj 17 2013, 09:46
    Zašto se ne potrudite ispravno prepisati zadatak? Koliki će biti brid kocke lako se izračuna iz volumena te kocke, jer je V= a^3, pa je a = treći korjen od 288

    Pitanje je, pretpostavljam, koliki će biti bridovi tog kvadra.

    Dakle, označimo duljine bridova tog kvadra s a, b i c (recimo da je a < b < c, ali to nije toliko bitno) Tada vrijedi:

    a : b : c = 2 : 3 : 6

    Zato postoji neki broj k takav da vrijedi:

    a = 2k
    b = 3k
    c = 6k

    Volumen kvadra računa se prema formuli V(kvadar) = a * b * c

    Uzimajući u obzir gornje jednakosti, vidimo da vrijedi:

    V(kvadar) = 2k * 3k * 6k
    V(kvadar) = 36 * k^3

    k^3 znači k na treću

    S obzirom da kocku treba pretopiti u kvadar, obujam tog kvadra bit će jednak obujmu početne kocke, tj. V(kvadar) = V(kocka) = 288

    Prema tome vrijedi:

    36 * k^3 = 288 / 36

    k^3 = 8

    k = 2

    Prema tome, duljine bridova tog kvadra su:

    a = 2 * k = 2 * 2 = 4
    b = 3 * k = 3 * 2 = 6
    c = 6 * k = 6 * 2 = 12

    Duljine bridova tog kvadra su 4, 6 i 12.

    PROVJERA:

    Možeš i provjeriti zadovoljava li takav kvadar tražene uvjete.

    Njegov volumen je 4 * 6 * 12 = 288 (Taj uvjet je zadovoljen.)

    Njegovi bridovi se odnose a : b : c = 4 : 6 : 12 = (ovdje svaki član omjera podijelimo s 2) = 2 : 3 : 6
    (Dakle, i ovaj uvjet je ispunjen, pa je kvadar s bridovima tih duljina zaista traženi kvadar.)

Dodaj odgovor Vaš odgovor

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Matematika
Matematika/Zagreb
Strani jezici
Strani jezici/Sesvete
Matematika
Matematika/Zagreb
Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 218 
Besplatno oglašavanje
APARTMANA
na 15 Online kataloga
i 13 jezika