Matematika

Zadatak: Koliki je zbroj svih troznamenkastih prirodnih brojeva koji pri dijeljenju sa brojem 7 daju ostatak 2?

 

Rješenje i objašnjenje:

Radi se o aritmetičkom nizu, kojemu najprije treba odrediti prvi, opći član i diferenciju (a1,an,d):

najmanji troznamenkasti broj djeljiv sa 7 i s ostatkom 2 je 100 (14x7+2=100), dok je najveći 996 (142x7+2=996). Dakle, prema tome slijedi da je:

a1=100,  an=996, d=7.

Zadani aritmetički niz je:

100,107,...,996

Da bi se izračunao zbroj svih članova aritmetičnog niza prema formuli             Sn=n/2 · (a1+an),  treba odrediti broj članova u nizu, tj. "n" iz formule za opći član aritmetičkog niza:

an=a1 + (n-1)· d

996=100 + (n-1) · 7

996=100 + 7n -7

7n=903

n=129   dakle broj članova u nizu je 129 → an=a129=996.

Slijedi, da je zbroj svih članova zadanog aritmetičkog niza S129:

S129=n/2 · (a1 + a129)

S129= 129/2 · (100+996)

S129= 70692

 

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Subota, 29 Siječanj 2022 19:44)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 238