Dejan - programiranje uElektrotehnika

Želite naučiti programirati u Pythonu? Probali ste sami putem dostupnih tutorijala na internetu, ali niste bili zadovoljni ishodom? Spremni ste izdvojiti podosta vremena za vježbanje i rješavanje zadataka? Ako su svi odgovori 'DA', tada ste možda na prav ...
Zagreb
0911722844
Matematika

Jedan od osnovnih zadataka matematike u njezinim začecima bio je problem mjerenja dužina, površina i obujama. Ako znamo duljine dviju stranica a i b pravokutnika, tada znamo izračunati i njegovu površinu koja je jednaka a·b. Transformacijom pravokutnika možemo izmjeriti površinu paralelograma, trokuta, pa i mnogokuta jer se on može podijeliti na disjunktne trokute.

mnogokut

Slika 1. Povlačeći dijagonale iz jednog vrha, svaki se mnogokut može prikazati kao unija trokuta

Međutim, na ovaj se način ne može mjeriti površina lika kojemu je rub opisan nekom glatkom krivuljom. Već pri izvodu formule za površinu kruga moramo se koristiti aproksimacijama. Arhimed je računao površinu kruga upisujući i opisujući mu pravilne mnogokute.

31145

67

Slika 2. Upisivanje pravilnih mnogokuta u krugove

Povećavajući im broj stranica, računao je površinu kruga sa zadovoljavajućom točnošću. Upisujući krugu pravilni 96-terokut našao je aproksimaciju

untitled

Kroz povijest su matematičari na različite načine računali površine raznih likova i volumene mnogih tijela, primjenjujući metode koje su bile prilagođene konkretnom liku ili tijelu. Tek je krajem 17. stoljeća problem računanja površine i obujama riješen analitičkim, a ne geometrijskim, metodama time što je uspostavljena njegova veza s diferencijalnim računom.

Horizontalnim i vertikalnim cijepanjem svaki lik možemo podijeliti na dijelove poput onog nacrtanog na slici 2. Takav lik nazivamo krivocrtni trapez, jer su tri njegove stranice poput stranica trapeza, a četvrta stranica je opisana lukom krivulje.

2-krivocrtni

Slika 3. Cijepanjem se svaki lik može prikazati kao unija krivocrtih trapeza

Na taj način možemo problem računanja površine ravninskog lika dovesti u vezu s problemom računanja površine krivocrtnog trapeza ispod grafa neke funkcije.

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Petak, 16 Studeni 2012 23:34)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 106 i Članova: 1