Matematika

DIJELENJE NULOM

Postavlja se pitanje može li se dijeliti nulom i kakvog smisla to dijelenje ima.
Pokažimo da se dijelenje može definirati uz pomoć operacije množenja realnih brojeva.
Tako  možemo reći  a:b=c ako je b*c=a . Primjer 6:2 =3 , pošto je 3*2=6
Broj a podijeljen  sa b je broj c , ako a možemo dobiti od c hrpa veličine b, koliko ima tih hrpa veličine b to je c, odnosno tada vrijedi a:b=c
12:3=4,   jer   12= 3+3+3+3 =3*4 ,dakle u 12 imamo 4 hrpe veličine 3
ili 12 rastavi na 3 jednake hrpe a tada svaka hrpa ima 4 jedinice  12=4+4+4.
Primjetimo da pri dijelenju nule bilo kojim brojem nema problema
jer 0: a = 0  ,jer a*0=0 dakle 0 (nula) podijeljena bilo kojim brojem daje 0.
Pogledajmo što bi sada značilo dijelenje nekog broja  s nulom ?
4:0 =? Pretpostavimo da je 4:0=c => mora biti c*0=4 ,a to nije istina za niti jedan realni broj c
Dakle u skupu realnih brojeva ne možemo dijeliti nulom.

Pogledajmo međutim ima li dijelenje nulom neki određeni smisao ?

Dijelimo neki broj a nekim brojem koji se približava nuli  ,dakle pogledajmo proces u kojem recimo broj a=10 dijelimo sa sve manjim brojevima: 1, 0.1, 0.01, 0.001…

10:1=10, 10:0.1=100, 10:0.01=1000, 10:0.001=10000…..
Dakle broj kojim dijelimo približava se nuli a rezultat dijelenja tada raste u beskonačnost

Naravno da ako neku veličinu rastavljamo na zbroj vrlo malih veličina imamo veliki broj tih veličina, odnosno rezultat dijelenja je veliki broj koji teži u beskonačnost kada broj kojim dijelimo teži u 0.

Dakle možemo reći da je a:0= (beskonačno),  u smislu konačnog rezultata u procesa gdje broj kojim dijelimo teži u 0, dok a:0=nije definirano u skupu konačnih realnih brojeva.

 

Autor: prof.Drago Devčić

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (1)


gost kaže:

08.11.2013
Glasovi: +0

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Utorak, 17 Travanj 2012 14:53)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 111