Pretraživanje na karti
Autor Tina | 
| 
| 
Postupak za određivanje globalnih ekstrema:
- sastaviti listu kandidata → krajevi zadanog intervala + rješenja f′(x) = 0;
- odrediti vrijednost funkcije f u točkama navedene liste.
Primjer: Odredimo globalne ekstreme funkcije f(x) = 2x3 - 3x2 - 36x - 8 na intervalu
(-3,6).
Korak 1. Prvo ćemo riješiti f′(x) = 0 tj. naći ćemo 1. derivaciju i izjednačiti je sa 0 te
dobiti x-eve:
f′(x) = 6x2 - 6x - 36
6x2 - 6x - 36 = 0 / :6
x2 - x - 6 = 0
Kada riješimo kvadratnu jednadžbu prema formuli 
dobiti ćemo da je x1 = 3, a x2 = -2.
Lista kandidata:
- krajevi zadanog intervala → -3, 6
- rješenja f′(x) = 0 → 3, -2
Napravimo tablicu i x-eve poredamo po veličini:
| x | -3 | -2 | 3 | 6 |
| f(x) |
Korak 2. Svaki x ćemo uvrstiti u f(x):
f(x) = 2x3 - 3x2 - 36x - 8
f(-3) = 2(-3)3 - 3(-3)2 - 36(-3) - 8 = 19
f(-2) = 2(-2)3 - 3(-2)2 - 36(-2) - 8 = 36
f(3) = 2·33 - 3·32 - 36·3 - 8 = -89
f(6) = 2·63 - 3·62 - 36·6 - 8 = 100
Popunimo tablicu:
| x | -3 | -2 | 3 | 6 |
| f(x) | 19 | 36 | -89 | 100 |
↓ ↓
globalni globalni
minimum maximum
Objašnjenje: Funkcija postiže globalni minimum -89 u točki x = 3, a globalni maximum 100 u točki x=6.
Ažurirano (Ponedjeljak, 30 Siječanj 2012 19:13)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.