Matematika

Derivacija

 

U matematici su derivacije funkcija zajedno s integralnim računom glavne osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim znanstvenim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u određenom intervalu. Tako je npr. u geometriji derivacija nagib tangente na funkciju u određenoj točki, u ekonomiji npr. rast inflacije u vremenu, a u fizici deriviranjem puta po vremenu dobijemo brzinu.

Geometrijsko značenje

 

U geometrijskom smislu derivacija funkcije f je nagib tangente u određenoj točki x0, odnosno koeficijent smjera pravca koji je tangenta na funkciju f u točki čije su koordinate (x0,f(x0)).

Koeficijent smjera pravca m je:

m =frac {y_2-y_1}{x_2-x_1}

odnosno:

m =frac {f(x+h)-f(x)}{(x_0+h)-x_0} =frac {f(x+h)-f(x)}{h}

jer je (x0 + h) − x0 = h i Δx = h.

Derivacija funkcije je:

Df =lim_{hrightarrow 0}frac{f(x_0+h)-f(x)}{h}

Koeficijent smjera pravca usko je povezan sa derivacijom iz razloga što kada interval x2x1 = h teži nuli, pravac postaje tangenta funkcije, a limes njegovog koeficijenta smjera postaje derivacija funkcije f u točki (x0,f(x)).

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Utorak, 03 Svibanj 2011 19:08)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 191