Matematika

MNOGOKUTI

 

FORMULE:

 

Napomena:

n - broj vrhova, stranica ili kuteva

 

Npr. za pravilini osamnaesterokut vrijedi n = 18 jer ima 18 vrhova, stranica i kuteva.

 

DIJAGONALE

1. BROJ DIJAGONALA IZ JEDNOG VRHA

dn = n - 3

2. UKUPAN BROJ DIJAGONALA

Dn = [(n-3)·n] / 2

 

KUTEVI

1. ZBROJ SVIH UNUTRAŠNJIH KUTEVA

Kn = (n-2)·180°

2. ZBROJ VELIČINA VANJSKIH KUTEVA 

UVIJEK 360º !!!

3. VELIČINA UNUTRAŠNJEG KUTA

βn = [(n-2)·180°] / n

4. VELIČINA VANJSKOGKUTA

βn' = 360°/ n

βn + βn' = 180°

5. VELIČINA SREDIŠNJEG KUTA

αn = 360° / n

 

OPSEG PRAVILNOG MNOGOKUTA

o = n · a

OPSEG RAZNOSTRANIČNOG TROKUTA

o = a + b + c

OPSEG JEDNAKOKRAČNOG TROKUTA

o = a + 2b

OPSEG JEDNAKOSTRANIČNOG TROKUTA

o = 3a

OPSEG KVADRATA

o = 4a

OPSEG PRAVOKUTNIKA

o = 2(a+b)

OPSEG ROMBA

o = 4a

OPSEG PARALELOGRAMA

o = 2(a+b)

OPSEG JEDNAKOKRAČNOG TRAPEZA

o = a + 2b + c

 

 

POVRŠINA PRAVILNOG MNOGOKUTA

PMNOGOKUT = N · PKARAK.TROKUT    -> N = broj karakterističnih trokuta

POVRŠINA TROKUTA

P = (a·va) / 2 = (b·vb) / 2 = (c·vc) / 2

POVRŠINA PRAVOKUTNOG TROKUTA

P = (a·b) / 2

POVRŠINA KVADRATA

P = a·a

POVRŠINA PRAVOKUTNIKA

P = a·b

POVRŠINA ROMBA I PARALELOGRAMA

P = a·va

POVRŠINA JEDNAKOKRAČNOG TRAPEZA

P = [(a+c)/2] · v

 


ZADACI

 

1. U pravilnom mnogokutu iz jednog vrha moguće je povući 7 dijagonala. Koji je to mnogokut ?

dn = 7

__________

n = ?

 

dn = n - 3

7 = n - 3

n = 10

To je desterokut.

 

2. Opseg pravilnog dvanaesterokuta je 37.5 mm. Kolika je duljina njegove stranice ?

o = 37.5 mm

n = 12

_______

a= ?

o = n·a

37.5 = 12 · a / :12

a = 3.125 mm.

Duljina stranice je 3.125 mm.

 

3. Koliko ukupno ima dijagonala mnogokut sa 8 vrhova ?

n = 8

__________

Dn = ?

Dn = [(n-3)·n] / 2

Dn = [(8-3)·8] / 2

Dn = [5·8] / 2

Dn = 20

 

Osmerokut ima 20 dijagonala.

 

4. Odredi zbroj svih unutrašnjih kuteva u pravilnom jedanaesterokutu.

n = 11

_______

Kn = ?

Kn = (n-2) · 180°

Kn = (11-2) · 180°

Kn = 1620°

 

5. Odredi površinu romba, ako je njegov opseg 180 mm, a duljina visine 4.2 cm.

o = 180 mm = 18 cm

v = 4.2 cm

______

P = ?

o = 4 · a

18 = 4 · a /  :4

a = 4.5 cm

 

P = a·v

P = 4.2 · 4.5

P= 18.9 cm2

 

6. Duljine stranica pravokutnog trokuta su redom 6 cm, 8 cm i 10 cm. Odredi duljinu visine tog pravokutnog trokuta.

a = 6 cm

b = 8 cm

c = 10 cm (hipotenuza je najdulja stranica)

________

v = ?

Znamo dvije formule za površinu pravokutnog trokuta:

P = (a·b) / 2     i

P = (c·v) / 2

Izjednačavanjem tih formula dobivamo:

(a·b) / 2 = (c·v) / 2

Množenjem izraza sa 2 i uvrštavanjem numeričkih vrijednosti dobivamo:

6·8 = 10·v

v = 4.8 cm 

 

7. Odredi veličinu unutrašnjeg kuta mnogokuta, kojem središnji kut ima veličinu 40°.

αn = 40°

_______

βn = ?

Iz središnjeg kuta možemo saznati koji je to mnogokut.

αn = 360° / n

40° = 360° / n

n = 9

 

To je deveterokut.

 

βn = [(n-2) · 180°] / n

βn = [(9-2) · 180°] / 9

βn = 140°

Veličina unutrašnjeg kuta pravilnog deveterokuta je 140°.

 

8. Odredi opseg mnogokuta kojem je zbroj svih unutrašnjih kuteva 2340°, ako je duljina njegove stranice 2.5 dm.

Kn = 2340°

a = 2.5 dm

___________

o = ?

Iz formule za zbroj unutrašnjih kuteva možemo saznati o kojem se mnogokutu radi:

Kn = (n-2)·180°

2340° = (n-2)·180° / : 180°

n-2 = 13

n = 15

 

Opseg:

o = n·a

o = 15 · 2.5

o = 37,5 dm

Opseg pravilnog petnaesterokuta je 37,5 dm.

 

9. Površina paralelograma je 56.58 mm2, a duljina visine na stranicu a je 0.46 cm. Odredi opseg tog paralelograma ako je duljina druge stranice 8 mm.

P = 56.58 mm2

va = 0.46 cm = 4.6 mm

b = 8 mm

______

o = ?

P = a · va

56.58 = a · 4.6   /: 4.6

a = 12,3 mm

 

o = 2 · (a+b)

o = 2 · ( 12,3 + 8 )

o = 2 · 20,3

o = 40.6 mm

 

10. Površina trapeza je 38.5 cm2, a duljine njegovih osnovica su 84 mm i 56 mm. Kolika je duljina visine tog trapeza ?

P = 38.5 cm2

a = 84 mm = 8.4 cm

b = 56 mm = 5.6 cm

________

v = ?

P = [(a+c)·v]/ 2

38.5 = [(8.4 + 5.6)·v] / 2     /·2   množimo sve s 2

77 = 14·v    /:14

v = 5.5 cm

 

Duljina visine trapeza je 5.5 cm.

 

11.* Koliki je opseg kvadrata čija je površina 0.81 dm2 ?

P = 0.81 dm2

_______

o = ?

P = a · a

0.81 = a · a   (Moramo odrediti broj koji pomnožen sam sa sobom daje 0.81)

a = 0.9 dm     (0.9 · 0.9 = 0.81)

 

o = 4·a

o = 4 · 0.9 dm

o = 3.6 dm

 

12.* Dali postoji mnogokut koji ima jednak broj dijagonala i stranica ?

Formula za ukupan broj dijagonala:

Dn = [(n-3)*n] / 2

Zadatak kaže da je D = n, pa umjesto D pišemo n

n = [(n-3)·n]/2  /·2

2n = n·n - 3n

n·n - 3n - 2n = 0

n·n - 5n = 0    Izlučit ćemo zajednički faktor (n)

n·(n-5) = 0    Promatramo za koji n, izraz ima vrijednost 0

 

Ako je n = 5, tada vrijedi:  5*(5-5)=0  --> Zaključujemo da to vrijedi za n = 5, pa je to peterokut.

 

13.* Povećamo li broj stranica nekog mnogokuta (poligona) za 5, broj njegovih dijagonala poveća se za 45. Koji je to poligon ?

Dn+5 = Dn + 45  

[(n+5)·(n+5-3)] / 2 = [n·(n-3)] / 2  + 45    /·2  (množimo sve s 2)

(n+5)·(n+2) = n·(n-3) + 90

n·n + 2n +5n + 10 = n·n - 3n + 90

n·n - n·n + 2n + 5n + 3n = 90 - 10

10n = 80 / :10

n = 8

 

Traženi poligon (mnogokut) je osmerokut.

 

14. Ukupan broj dijagonala u pravilnom mnogokutu je 119. Odredi:

a) kolika je veličina vanjskog kuta

 b) veličinu središnjeg kuta

c) koliki je opseg tog mnogokuta, ako mu je duljina stranice 11 mm

 

Dn = 119

______

a) βn' = ? (vanjski kut)

 

Iz ukupnog broja dijagonala odredit ćemo koji je to mnogokut:

Dn = [(n-3)·n] / 2

119 = [(n-3)·n] / 2    / · 2

(n-3)·n = 238

Da bismo odredili n, najlakše ga je pogoditi rastavljanjem broja 238 na faktore

238 = 2 · 7 · 17

n = 17   --->  (17-3) · 17 = 238

 

Za određivanje veličine vanjskog kuta prvo moramo odrediti veličinu unutrašnjeg kuta:

βn = [(n-2)·180°] / n

βn = [(17-2)·180°] / 17

βn = 158.82°

 

Zbroj unutrašnjeg i vanjskog kuta je 180°

βn + βn' = 180°     

βn' = 21.18°

 

ILI direktno dobivamo     

βn' = 360°/n

βn' = 360°/17

βn' = 21.18°

 

b)

αn = 360° / n

αn = 360° / 17

αn = 21.18°

 

c)

a = 11 mm

o = n · a

o = 17 · 11

o = 187 mm

 

15. U nekom pravilnom mnogokutu moguće je iz jednog vrha povući 8 dužina tako da im krajevi budu vrhovi mnogokuta. Duljina jedne stranice tog mnogokuta jest 12 dm. Izračunaj opseg tog mnogokuta.

dn = 8

a = 12 dm

_____

o = ?

Iz formule za broj dijagonala iz jednog vrha možemo saznati koji je to mnogokut

dn = n - 3

8 = n - 3

n = 11

Opseg

O = n · a

O = 11 · 12

O = 132 dm

 

16. Odredi površinu pravilnog deveterokuta ako mu je duljina stranice 23 mm, a duljina visine karakterističnog trokuta 4.6 cm.

a = 23 mm = 2.3 cm

v = 4.6 cm

____

P = ?

Pravilni deveterokut se sastoji od 9 karakterisitčnih jednakokračnih trokuta. Izračunat ćemo površinu jednog tog trokuta:

 

P1 = (a·v)/2

P1 = 2.3·4.6/2

P1 = 5.29 cm2.

 

Ukupnu površinu dobit ćemo tako da povšinu jednog trokuta pomnožimo s (9) [zbrojili smo sve povrišine istih trokuta unutar deveterokuta]

 

P = 9 P1

P = 9 · 5.29

P = 47.61 cm2

 

17.* Kutevi u četverokutu se odnose kao 2 : 3 : 4 : 1. Odredi zbroj dva najmanja kuta tog četverokuta.

 

Znamo da je zbroj unutrašnjih kuteva četverokuta 360º:

α + β + γ + δ = 360º

 

Kutevi su u odnosu;

α : β : γ : δ = 2 : 3 : 4 : 1

α = 2k

β = 3k

γ = 4k

δ = k

Uvrštavanjem u α + β + γ + δ = 360º dobivamo:

2k + 3k + 4k + k = 360º

10 k = 360º -- > k = 36º

Uvrštavanjem dobivamo:

α = 2k = 72º

β = 3k = 108º

γ = 4k = 144º

δ = k = 36º

Zbroj dva najmanja kuta tog četverokuta je: α + δ = 108º.

 

18.* Površina jednakokračnog trapeza je 12 cm2, a osnovice su u omjeru 4 : 1. Ako je duljina visine 3 cm, a duljina kraka 3.8 cm, odredi opseg tog trapeza.

P = 12 cm2

a : c = 4 : 1

v = 3 cm

b = 3.8 cm

_______

o = ?

Iz površine možemo doći do odnosa osnovica:

P = [(a+c)v] / 2

12 = [(a+c)·3]/2   /·2

24 = 3(a+c)     / : 3

a+c = 8

 

a : c = 4 : 1  -->  a = 4 c  (uvrstimo u jednadžbu a + c = 8)

4c + c = 8

5c = 8 / :5

c = 1.6 cm

a = 4c = 6.4 cm

 

Opseg je zbroj svih stranica : o = a + 2b + c

o = 6.4 + 2 · 3.8 + 1.6 = 15.6 cm

 

19. Stranice pravokutnika su duge a = 10 cm i b = 5 cm. Ako a stranicu skratimo 30 %, a stranicu b produljimo 30 %, za koliko će se promijeniti opseg i površina tog pravokutnika ?

Prvo ćemo odrediti opseg i površinu početnog (zadanog) pravokutnika:

o = 2(a+b)

o = 2(10+5)

o = 30 cm

 

P = ab

P = 10 · 5

P = 50 cm2

 

Ako promijenimo duljine stranica dobivamo:

a1 = a - 0.3 a = 0.7 a = 0.7 · 10 = 7 cm

b1 = b + 0.3 b = 1.3 b = 1.3 · 5 = 6.5 cm

 

o1 = 2(a1 + b1) = 2(7 +6.5)=27 cm

p1=a1 · b1=7 · 6.5 = 45.5 cm2

 

Opseg i površina će se smanjiti; opseg za 3 cm, a površina za 4.5 cm2.

 

20.Razmisli te ako je tvrdnja točna zaokruži T, u suprotnom N.

a) Opseg pravilnog osmerokuta je 32 cm. Duljina njegove stranice je onda 4 cm. T - N

b) Iz jednog vrha mnogokuta mouće je povući 24 dijagonale. To je mnogokut sa dvdestet i jednom stranicom. T - N

c) Dijagonale kod pravokutnika se sijeku pod pravim kutem. T - N

d) Površina pravilnog peterokuta je 100 cm2. Površina njegovog karakterističnog trokuta je 20 cm2. T - N

e) Mnogokut sa 20 vrhova ima 20 dijagonala. T - N

f) Veličina vanjskog kuta pravilnog n-terokuta uvijek je jednaka velični središnjeg kuta. T - N

g) Veličina unutrašnjeg kuta pravilnog mnogokuta sa 34 vrha je 164°. T - N

 

Odgovori:

a) Opseg pravilnog osmerokuta je 32 cm. Duljina njegove stranice je onda 4 cm. T - N

O = n a --> 32 = 8 · 4   ---> 32 = 32

b) Iz jednog vrha mnogokuta mouće je povući 24 dijagonale. To je mnogokut sa dvdestet i jednom stranicom. T - N

dn = n - 3

24 = n - 3   --> n = 27

c) Dijagonale kod pravokutnika se sijeku pod pravim kutem. T - N

Dijagonale su međudosbno okomite samo kod kvadrata i romba.

d) Površina pravilnog peterokuta je 100 cm2. Površina njegovog karakterističnog trokuta je 20 cm2. T - N

Ppeterokut = 5 Pkarak. trokut

P karak.trokut = 100 : 5 = 20 cm2

e) Mnogokut sa 20 vrhova ima 20 dijagonala. T - N

Ne! Po formuli za ukupan broj dijagonala dobivamo 170 dijagonala.

f) Veličina vanjskog kuta pravilnog n-terokuta uvijek je jednaka velični središnjeg kuta. T - N

Usporedi formule!

g) Veličina unutrašnjeg kuta pravilnog mnogokuta sa 34 vrha je 164°. T - N

Uvrštavanjem u formulu dobivamo 169.4º.

 

 

* Zadaci za naprednije učenike.

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (96)


gost kaže:

09.02.2011
Glasovi: +15

gost kaže:

0
...
Puno ste mi pomogli da shvatim podatke i na tom vam puno zahvaljujem
 
10.02.2011
Glasovi: +18

gost kaže:

15.02.2011
Glasovi: +2

gost kaže:

15.02.2011
Glasovi: -1

gost kaže:

16.02.2011
Glasovi: +4

gost kaže:

0
...
najljepse hvala... smilies/kiss.gif
 
21.02.2011
Glasovi: +6

gost kaže:

22.02.2011
Glasovi: +0
..., Lowly rated comment [Prikaži]

gost kaže:

0
:D
hvala najlijepšee....zahvaljuju?i vama ispravila sam iz 1 na 4...zahvaljujem vam...!!! smilies/cheesy.gif pusa* smilies/kiss.gifsmilies/kiss.gifsmilies/kiss.gif
 
20.03.2011
Glasovi: +15

gost kaže:

0
...
Zašto nemate ukupan broj unutarnjih kuteva dvanaestokute?
 
03.05.2011
Glasovi: -3

poduke_zg kaže:

1756
odg
Dvanaesterokut ima 12 kuteva. Zato se i zove dvanaesterokut. Za to ne treba formula, nego logika. Nacrtaš si geometrijski lik i vidiš smilies/smiley.gif
 
13.05.2011
Glasovi: +18

gost kaže:

0
AAAA
Fala. Prekosutra imamo godišnji ispit iz matematike , cijela prokleta godina. Ve? sam se izgubila u svim formulama napamet...ovo ?u isprintat a ako bude problema sa pam?enjem,manji font i šalabahter u pernicu... smilies/wink.gifsmilies/wink.gifsmilies/wink.gifsmilies/wink.gif smilies/grin.gif
 
30.05.2011
Glasovi: +10

gost kaže:

06.06.2011
Glasovi: -2
..., Lowly rated comment [Prikaži]
..., Lowly rated comment [Prikaži]

gost kaže:

0
...
ee! puno vam hvala! ali zašto niste stavili formulu za *gamu*(kut)
a ona glasi:GAMA n = ALFA n/2------------->to je za kut uz osnovicu! još jednom HVALA smilies/grin.gif smilies/wink.gif smilies/smiley.gif smilies/cheesy.gif smilies/kiss.gif smilies/cool.gif
 
05.12.2011
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
hh valjda ce pomoc ......smilies/cry.gifsmilies/sad.gifsmilies/shocked.gif
 
07.12.2011
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
imal jos iko da ovo sve nekont zadatke ...da nisam jedina :::::::::::::
 
07.12.2011
Glasovi: +9

gost kaže:

0
...
hvala van ali ja svedno imam 5 iz Matematike ali neide mi bas Geomatrija smilies/tongue.gif
 
09.12.2011
Glasovi: -1

gost kaže:

0
pomoć
kolika je duljina stranice pravilnog mnogokuta ?iji je opseh 15,6 a veli?ina kuta 60 stupnjeva
 
14.12.2011
Glasovi: +1

gost kaže:

19.01.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Antonio marković
jako dobbbroooooo!smilies/cheesy.gif
 
19.01.2012
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
kako izgleda ?etverokut sa jednom stranicom
 
24.01.2012
Glasovi: -5

gost kaže:

24.01.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
trokut
Koliko je zbroj vanjskih kutova u trokutu
 
26.01.2012
Glasovi: +0

poduke_zg kaže:

1756
...
Koliko je zbroj vanjskih kutova u trokutu
Odgovor
Kao što u formulama piše:

2. ZBROJ VELI?INA VANJSKIH KUTEVA

UVIJEK 360º !!!

Isto vrijedi i za trokut
 
27.01.2012
Glasovi: +1

gost kaže:

0
Zadatak
Imam zadatak u kojem trebam izracunati n,ali imam samo zbroj velicina vanjskoga kuta koji iznosi 360 stupnjeva.

????smilies/sad.gifsmilies/sad.gif
 
06.02.2012
Glasovi: +0

poduke_zg kaže:

1756
...
Zbroj svih vanjskih kuteva u bilo kojem mnogokutu je 360 stupnjeva.

Odgovor je onda npr. n=3 (trokut) ili n=4 (kvadrat) itd...
 
07.02.2012
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
Koliko vrhova ima pravilni mnogokut ?iji je unutarnji kut veli?ine 108'
 
08.02.2012
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
vi ste svi car?ine i hvala na pomo?i!!!!!!!!! smilies/grin.gif smilies/cool.gif smilies/shocked.gif
 
14.02.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

15.02.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
heheheh sad se samo trebam javit da ispravim ocjenu :33,hvala puno mi je ovo pomoglo! smilies/wink.gif
 
15.02.2012
Glasovi: +1

gost kaže:

0
Mnogokut
Hvala vam puno, Moje-Instrukcije.com!
 
19.02.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Puno Hvala
Sada jednostavno razumijem ovo gradivo. Kako je to sve zapravo lagano. Ja nisam razumio ove formule, što koja zna?i. Hvala vam puno.

Preporu?iti ?u vas svim prijateljima.
 
19.02.2012
Glasovi: +2

gost kaže:

21.02.2012
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
hvala pomogli ste mi puno hvala smilies/grin.gif smilies/cool.gif
 
23.02.2012
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
ovo je baš glupooo
 
08.03.2012
Glasovi: -4

gost kaže:

0
...
ajmee,kako ste mi ej pomogl !
 
08.03.2012
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
puno hvala na pomoci sad moram ispraviti ocjenu i gotova je kazna moje-instrucije.com THE BESTsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gif:
)smilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gifsmilies/smiley.gif
 
28.03.2012
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
Kako da izra?unam O na nepravilnim tijelima
 
19.12.2012
Glasovi: +2

gost kaže:

12.01.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

18.01.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

18.01.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
Pomoććććć!!!
Molim vas... pomozitee....Ko zna Dijagonaleeee... smilies/sad.gifsmilies/sad.gif
 
28.01.2013
Glasovi: +4

gost kaže:

28.01.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
ako moizete da mi resite zadatak gde trebam da udjem smilies/kiss.gifsmilies/smiley.gif
 
31.01.2013
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
Izracunaj zbir unutrasnjih uglova i broj dijagonala konveksnog jedanaestog mnogougla?smilies/smiley.gif
 
10.02.2013
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
hvala na ovome,baš ?e mi dobro do?
 
11.02.2013
Glasovi: +0

gost kaže:

17.02.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
Koliko stranica ima pravilni mnogokut kojemu unutarnji kut iznosi 135 stupnjeva?
 
17.02.2013
Glasovi: +4

gost kaže:

0
...
Bas ono sto mi treba smilies/smiley.gif
 
20.02.2013
Glasovi: +3

gost kaže:

24.02.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
O=n*a
37.5=12*a .... zasto ste onda napisali"/:12"smilies/cry.gifsmilies/cry.gif
 
28.02.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

28.02.2013
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
tjemena mnogougla ?
 
06.05.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
gost
Za koliko se poveca opseg i povrsina kvadrata cija se stranica duzine 6 cm poveca za 3 cm ?
 
16.05.2013
Glasovi: +2

gost kaže:

13.06.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

09.09.2013
Glasovi: +2

gost kaže:

0
kako da izračunam površinu kvadrata ako je zadana površina, znam formulu ali ne znam izračunati
Povrsina je 400 cm
 
08.12.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
punoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
hvalaaaaaaaaaaaa naaa pomo???ooooooooosmilies/grin.gifsmilies/wink.gif
 
18.12.2013
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
Hvala vam puno puno punosmilies/smiley.gif
 
07.01.2014
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
Veli?ina unutarnjeg kuta pravilnog mnogokuta je 156° , koji je to mnogokut ?smilies/wink.gif
 
25.01.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
mnogokuti
zašto nema deserkuta smilies/smiley.gif smilies/wink.gif
 
04.02.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
hvalaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gif
 
04.02.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Pitanje o Mnogokutima
Ako imamo Betu a nemamo n kako ?emo ga izra?punati
 
04.02.2014
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
meni je to lagano...samo sam htjela nešto analizirati... smilies/smiley.gif smilies/wink.gif
 
09.02.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
...hvala na pomo?ismilies/smiley.gif
 
09.02.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Zadatak!Konstrujiraj pravilan osmerokut upisan u kružnicu promjera duljine 8 cm.Molim odgovor,hitno!Hvala!smilies/smiley.gif
 
11.02.2014
Glasovi: +4

gost kaže:

0
...
Hvala,dobila sam 5 iz testa!smilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gif
 
12.02.2014
Glasovi: +7

gost kaže:

0
...
Care,pogledaj malo 4.zadatak,ja mislim da se traži Bn, s obzirom da se
radi o pravilnom mnogokutu.
 
23.02.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
kolika je povrsina pravilnog osmerokuta ako je duljina njegove stranice k4.5cm a duljina polumjera upisane mu kružnice 6.1cm . MOZE POMOC
 
13.05.2014
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
zadatke sam procitala i izvjezbala nadam se da ce sutra pomociismilies/kiss.gifsmilies/cheesy.gif :$ :__ Al' nisam mnogo skontala smilies/shocked.gif smilies/cry.gifsmilies/cry.gif
 
01.06.2014
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
a jbt sto si se napisala
 
25.06.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Odlično :D
Hvala puno...odli?no je i puno pomaže ina?e matematika mi nije baš jasna :/ ali ovo totalno pomaže...u našoj školi imaju zada?nice iz matematike smilies/sad.gif smilies/shocked.gif smilies/sad.gif
i uvijek dobijem 1 ili 2 ali sada sam dobila 5 smilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gif
Baš ono što sam tražila
 
18.12.2014
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
Odlicno neam rijeci smilies/smiley.gif
 
18.12.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
bibilibabalibubaliba
Hvalaaa!!! smilies/smiley.gif smilies/cool.gif smilies/cry.gif smilies/grin.gif smilies/cheesy.gif
 
11.02.2015
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
15. zadatak je krivo rješen. Kaže da je iz jednog vrha mogu?e povu?i 8 dužina, a ne 8 dijagonala, tako da se radi o 9-erokutu, a ne o 11-erokutu
 
10.03.2015
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
Mogli ste staviti neke definicije.smilies/cry.gif
 
17.03.2015
Glasovi: +0

gost kaže:

20.04.2015
Glasovi: +1

gost kaže:

0
Pitanje o mnogokutima
koji mnogokuti ima pet puta više dijagonala nego stranica? Objasni.
 
27.01.2016
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Odlično
Svaka ?ast što postoje ljudi koji nana sve ovo olakšavaju(Sutra ispit iz mat,javim rezultate.
 
14.02.2016
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
zadatak broj 15 je, mogu?e, neispravno riješen. jer se samo kod deveterokuta iz jednoga vrha može povu?i ukupno 8 dužina koje završavaju na vrhovima toga mnogokuta uklju?uju?i i dvije stranice (jer u postavi zadatka nisu isklju?ene dvije stranice kao dužine ?ije su krajnje to?ke vrhovi toga mnogokuta).
 
15.02.2016
Glasovi: +0

gost kaže:

0
;(
Nis mi nije pomoglo, iz testa sam dobio 2 a iz ispravka 1 smilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gifsmilies/sad.gif
 
16.02.2016
Glasovi: -2

gost kaže:

0
...
smilies/wink.gifsmilies/smiley.gifsmilies/cheesy.gif supp, jako korisno
 
03.03.2016
Glasovi: -1

gost kaže:

0
...
smilies/smiley.gifsmilies/wink.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/grin.gifsmilies/shocked.gif supa? punio mi pomoglo dobila 5 i zaljku?no 5
 
11.09.2016
Glasovi: -1

gost kaže:

0
...
Hvala Vam punoo!????
 
19.01.2017
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Hvala;-);-);-);-)smilies/smiley.gifsmilies/kiss.gif:-P;-);-)
 
16.02.2017
Glasovi: +0

gost kaže:

28.02.2018
Glasovi: +1

gost kaže:

0
...
Hvala sutra mi je testsmilies/smiley.gif
 
23.01.2019
Glasovi: +2

gost kaže:

13.02.2019
Glasovi: +0

gost kaže:

13.02.2019
Glasovi: +0

gost kaže:

0
hvala vam
cigancine jedne hahahhahahahasmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/sad.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gif
 
13.02.2019
Glasovi: -2

gost kaže:

0
LANE
smilies/cheesy.gifsmilies/smiley.gifsmilies/wink.gifPUNO HVALA I ?AO IZ PULE!smilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gif
 
17.02.2019
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Hvala vam puno na ovomesmilies/cheesy.gif?
 
11.09.2021
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Super zadatci ne?u na produžnu iz mat smilies/grin.gifsmilies/grin.gif
 
11.06.2022
Glasovi: +0

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Ponedjeljak, 19 Rujan 2011 14:03)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 281