Matematika
Matematika/Zagreb
Kemija
Kemija/Zagreb
Fizika
Fizika/Sesvete
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Strani jezici
Strani jezici/Sesvete
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/SESVETE
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Split

Pretraživanje na karti

karta

Matematika

 

Primitivna funkcija funkcije f definirane na intervalu <a,b> je funkcija F definirana na istom intervalu sa svojstvom :  F' (x) = f(x).

 

 Ako su F i G primitivne funkcije iste funkcije f onda se one razlikuju za konstantu.

                                            F(x) = G(x) + C.

 

 

Newton - Leibnizova formula

Ako je F primitivna funkcija funkcije f na intervalu [a,b] vrijedi:

                        ∫ab f(x)dx = F(b) - F(a). 

 

Primjer1.

Izračunajte koliko je    ∫01 x2dx ?

Riješenje:

  a) Odredimo primitivnu funkciju funkcije x2.

      Koja je to funkcija čija derivacijadaje x2 ?

      F(x) = x3/3. 

      Provjerimo da je F zaista primitivna funkcija.

       F'(x) = 3x2/3 = x2 = f(x).

 

   b) izračunajmo prema Newton Leibnizovoj formuli integral.

       01 x2dx = F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3.

 

 

Primjer2:

Provjerite da je √2x-3  primitivna funkcija funkcije f(x)= 1/(√2x-3), x E <3/2,+∞>.

Riješenje:

 F(x)=√2x-3 je primitivna fja fje f ako vrijedi da je F'(x)=f(x). Provjerimo to.

 F'(x)= (√2x-3)' =((2x-3)1/2)' = 1/2 * (2x-3)-1/2 *2 = 1/(√2x-3) = f(x).

Iz ovoga slijedi da je F primitivna funkcija funkcije f.

 

 

 

 

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (3)


gost kaže:

0
...
Jako korisno! Pohvala smilies/smiley.gif
 
24.02.2014
Glasovi: +1

gost kaže:

0
Moze mala pomoc? :D
Za funkciju f(x) = sin 4x primitivna funkcija je? smilies/smiley.gif
 
28.05.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
super re?eno- Hvala puno smilies/smiley.gif
 
05.07.2016
Glasovi: +0

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Srijeda, 18 Studeni 2009 06:04)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Hrvatski jezik
Hrvatski jezik/Zagreb
Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 312 
Besplatno oglašavanje
APARTMANA
na 15 Online kataloga
i 13 jezika