Pretraživanje na karti
| 
| 
Primitivna funkcija funkcije f definirane na intervalu <a,b> je funkcija F definirana na istom intervalu sa svojstvom : F' (x) = f(x).
Ako su F i G primitivne funkcije iste funkcije f onda se one razlikuju za konstantu.
F(x) = G(x) + C.
Newton - Leibnizova formula
Ako je F primitivna funkcija funkcije f na intervalu [a,b] vrijedi:
∫ab f(x)dx = F(b) - F(a).
Primjer1.
Izračunajte koliko je ∫01 x2dx ?
Riješenje:
a) Odredimo primitivnu funkciju funkcije x2.
Koja je to funkcija čija derivacijadaje x2 ?
F(x) = x3/3.
Provjerimo da je F zaista primitivna funkcija.
F'(x) = 3x2/3 = x2 = f(x).
b) izračunajmo prema Newton Leibnizovoj formuli integral.
∫01 x2dx = F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3.
Primjer2:
Provjerite da je √2x-3 primitivna funkcija funkcije f(x)= 1/(√2x-3), x E <3/2,+∞>.
Riješenje:
F(x)=√2x-3 je primitivna fja fje f ako vrijedi da je F'(x)=f(x). Provjerimo to.
F'(x)= (√2x-3)' =((2x-3)1/2)' = 1/2 * (2x-3)-1/2 *2 = 1/(√2x-3) = f(x).
Iz ovoga slijedi da je F primitivna funkcija funkcije f.
Ažurirano (Srijeda, 18 Studeni 2009 06:04)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.