DEF. Za pravce p i q kažemo da su paralelni (ili usporedni) ako se oni podudaraju ili se ne sijeku.

Ako su zadana dva različita paralelna pravca p i q, onda se svaki pravac t koji siječe ta p i q zove transverzala ili presječnica pravaca p i q.

Kutovi    α i α', β i β', γ i γ', δ i δ' zovu se protokutovi;

 γ i α', δ i β' su vanjski izmjenični kutovi;

α i γ', β i δ' su unutarnji izmjenični kutovi;

α i δ', β i γ' su vanjski kutovi;

γ i β', δ i α' su unutarnji kutovi.

Prop. Paralelni pravci zatvaraju sa svakom transverzalom jednake protokutove, jednake izmjenične  kutove i suplementarne¹ kutove.

Vrijedi i obratno.

Ako dva pravca p i q presiječemo trećim pravcem t i ako je α=α', onda su p i q paralelni.

Slično vrijedi ako je α=γ' odnosno ako je α+δ' = ω (ispružen kut).

Prop. Zbroj unutrašnjih kutova u trokutu jednak je ispruženom kutu.

Trokut zovemo pravokutni trokut ako mu je jedan unutarnji kut pravi. U pravokutnom trokutu su ostala dva kuta šiljasta.

Trokut zovemo tupokutan ako mu je jedan kut tupi.

Očito svaki kut ima najviše jedan pravi ili tupi kut.

Trokut koji nije ni pravokutan ni tupokutan zove se šiljastokutni. U su sva tri kuta šiljasta.

Vanjski kut trokuta pri vrhu A je kut između polupravca AC i polupravca koji je komplementaran polupravcu AB.

Prop. Svaki vanjski kut trokuta jednak je zbroju unutarnjih kutova trokuta koji su s njime susjedni.

                Dz.:  α+δ=ω=α+β+γ ........<=>........δ=β+γ

Prop. U trokutu △ABC vrijedi ekvivalencija: |AB|=|AC| <=> γ=β .

Za trokut △ABC kažemo da je jednakokračan ako bilo koje dvije stranice trokuta maju jednaku duljinu. Takve dvije stranice zovu se kraci , a preostala stranica zove se baza ili osnovica trokuta. Kutovi uz osnovicu jednakokračnog trokuta su jednaki.           

Ako su sve tri stranice trokuta jednake duljine, tada trokut nazivamo jednakostranični trokut. Svi kutovi u jednakostraničnom trokutu su jednaki i iznose 60°.

Naslov

Komentar

manje | veće

Dodaj kometar