Pretraživanje na karti
| 
| 
Rotacija s centrom O je ili izometrija čija je fiksna točka O ili identiteta.
TEOREM
Neka su p, p' dva pravca u ravnini P koja se sijeku u točki O. Tada je r=spº sp' rotacija oko O.
Obratno, za svaku
rotaciju r s centrom O i svaki pravac p kroz O postoje pravci p' i p'' koji se sijeku u O takvi da je sp'
º sp= r = spº sp'' .
Dokaz
Uočimo da je r =sp º sp' izometrija i da ima fiksnu točku O. R(O)
= O.
Neka je A još jedna fiksna
točka od r, tj. r(A)=A. Tada je sp(A) = sp(r(A)) = sp(sp(sp'(A))
= sp'(A)
Neka je B = sp'(A).
Tada vrijedi: sp(B) = sp(sp'(A))
= r(A) =A………… sp(B)=A
Dalje: sp(B) = A ⇨
p=p' ili
A=B.
Pp.: A ≠ B.
Ako je A=B onda je A ∈ p ⋂ p' =∅ => r je
Ako je p=p' onda je r = id => rotacija
DEF. Neka je O ∈ M. Centralna simetrija so : M => M je
izometrija definirana na slijedeći način
∀ T ∈ M, so(T)=T' vrijedi da je O polovište dužine TT'.
Centralna simetrija so sa centrom u O je kompozicija so = spº sq dvaju osnih simetrija s bilo kojim okomitim osima p i q koje prolaze točkom O.
Nadalje,
vrijedi: spº sq = sqº sp.
Ažurirano (Srijeda, 01 Travanj 2009 11:26)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.