Euklidov algoritam služi nam kako bismo našli najveću zajedničku mjeru više brojeva.
Najveća zajednička mjera (ili najveći zajednički djelitelj) brojeva n1, n2,...,nk jest broj m koji ima svojstva:
- m je djelitelj svakog od brojeva n1, n2,...,nk
- m je najveći broj s tim svojstvom.
Najveću zajedničku mjeru označavamo s M(n1, n2,...,nk).
EUKLIDOV ALGORITAM:
Svojstvo najveće zajedničke mjere:
U postupku dijeljenja prirodnih brojeva (dijelimo broj a brojem b i dobivamo ostatak r) a=qxb+r , vrijedi: M(a,b)=M(b,r).
Primjer 1. Koja je najveća zajednička mjera brojeva 120 i 36?
M(120, 36) = ?
120 : 36 = 3 i ostatak 12
M (120, 36) = M (36, 12)
36 : 12 = 3 i ostatak 0. Ako je ostatak 0, prekidamo postupak.
M (120, 36) = M (36, 12) = 12
Primjer 2. Odredi najveću zajedničku mjeru brojeva 616 i 585.
M (616, 585) = ?
616:585 = 1 i ostatak 31
M (616, 585) = M (585, 31)
585:31 = 18 i ostatak 27
M (585, 31) = M (31, 27)
31:27 = 1 i ostatak 4
M (31, 27) = M (27, 4)
27:4 = 6 i ostatak 3
M (27, 4) = M (4, 3)
4:3 = 1 i ostatak 1
M (4, 3) = M (3, 1)
3:1 = 3 i ostatak 0.
M (3, 1) = 1.
M (616, 585) = M(585, 31) = M (31, 27) = M (27, 4) = M (4, 3) = M (3, 1) = 1.
SaNdRiSsSa kaže:
xD ne kuzim ja ovo nista...jel ovo kao najveci djelitelj tj. najmanji visekratnik il nesto livo...hh |
|
gost kaže:
... ma vi ste svi idioti koji ne kuzite evo moj brat imao 2 iz matematike u osnovnoj kuzi |
|
gost kaže:
Hvala puno. Hvala, baš sam tražio jednostavan primjer. Ona fakultetska preseravanja po webu ?ovjeku samo odmognu. |
|
Ažurirano (Petak, 06 Ožujak 2009 05:15)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.