Matematika

 

Euklidov algoritam služi nam kako bismo našli najveću zajedničku mjeru više brojeva.

 

 

Najveća zajednička mjera (ili najveći zajednički djelitelj) brojeva n1, n2,...,nk jest broj m koji ima svojstva:

  1. m je djelitelj svakog od brojeva n1, n2,...,nk
  2. m je najveći broj s tim svojstvom.

Najveću zajedničku mjeru označavamo s M(n1, n2,...,nk).

 

EUKLIDOV ALGORITAM:

 Svojstvo najveće zajedničke mjere:

U postupku dijeljenja prirodnih brojeva (dijelimo broj a brojem b i dobivamo ostatak r) a=qxb+r , vrijedi: M(a,b)=M(b,r).

 

Primjer 1. Koja je najveća zajednička mjera brojeva 120 i 36?

M(120, 36) = ?

120 : 36 = 3 i ostatak 12

M (120, 36) = M (36,  12

36 : 12 = 3 i ostatak 0. Ako je ostatak 0, prekidamo postupak.

M (120, 36) = M (36, 12) = 12 

Primjer 2. Odredi najveću zajedničku mjeru brojeva 616 i 585.

M (616, 585) = ?

616:585 = 1 i ostatak 31

M (616, 585) = M (585, 31

585:31 = 18 i ostatak 27

M (585, 31) = M (31, 27)

31:27 = 1 i ostatak 4

M (31, 27) = M (27, 4)

27:4 = 6 i ostatak 3 

M (27, 4) = M (4, 3)  

4:3 = 1 i ostatak 1

M (4, 3) = M (3, 1)

3:1 = 3 i ostatak 0.

M (3, 1) = 1. 

M (616, 585) = M(585, 31) = M (31, 27) = M (27, 4) = M (4, 3) = M (3, 1) = 1. 

 

 

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (20)


SaNdRiSsSa kaže:

0
xD
ne kuzim ja ovo nista...jel ovo kao najveci djelitelj tj. najmanji visekratnik il nesto livo...hh
 
18.06.2009
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
uop?e nije dobro objašnjeno
 
27.04.2011
Glasovi: +5

gost kaže:

0
...
to je najveci broj koji cjelobrojno dijeli oba broja.
 
17.06.2011
Glasovi: +2

gost kaže:

0
...
ovo je glupost nista se nekuzi
 
24.03.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
prekinite srati, sve se kuzi i bas je dobro objasnjeno
 
03.04.2012
Glasovi: +7

gost kaže:

0
...
ma vi ste svi idioti koji ne kuzite evo moj brat imao 2 iz matematike u osnovnoj kuzi
 
19.12.2013
Glasovi: +0

gost kaže:

30.05.2014
Glasovi: +2

gost kaže:

0
:-)
Hvala na objašnjenju! Trebalo mi je malo vremena da skontam ali sada sve razumem.
 
01.06.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Super objasnjeno hvala

 
06.12.2015
Glasovi: +0

gost kaže:

18.12.2016
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
smilies/kiss.gif Vrlo pou?no, zahvaljujem što nam proširujete vidno polje (u prenesenom smislu).
 
16.01.2017
Glasovi: +1

gost kaže:

01.03.2017
Glasovi: +0

gost kaže:

03.04.2017
Glasovi: +0

gost kaže:

0
Hvala puno.
Hvala, baš sam tražio jednostavan primjer. Ona fakultetska preseravanja po webu ?ovjeku samo odmognu.
 
10.06.2018
Glasovi: +0

gost kaže:

20.11.2018
Glasovi: +0

gost kaže:

24.09.2019
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
shrek je najseki osoba ikad
 
24.09.2019
Glasovi: +2

gost kaže:

24.09.2019
Glasovi: +1

gost kaže:

24.09.2019
Glasovi: +1

gost kaže:

24.09.2019
Glasovi: +1

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Petak, 06 Ožujak 2009 05:15)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 201